怎么判断滤波电路是几阶

滤波电路是电子电路中常用的一种重要电路，它可以通过滤波的作用来去除电源中的雜訊和干扰信号，使得信号更加准确的传输到下级电路中。但是现实中，滤波电路的结构和参数种类繁多，不同种类的滤波电路往往有不同的阶数，这对于电路设计和电路选型都造成了一定的困难。本文将会介绍关于滤波电路几阶的判断方法及相关知识。

滤波电路几阶是什么含义

滤波电路的“阶数”是指滤波电路的传递函数分母和分子的最高次幂数，将它们相减再加1得到的结果就是输入输出灰度的最高次幂数，也就是滤波电路的阶数。通俗的说，滤波电路的阶数即为其输出信号的时域与频域的滤波效果的好坏，阶数可以看作是衡量滤波电路品质的重要指标。

在电路中，阶数越高意味着滤波效果越好，去除噪声干扰的能力也越强。在选择滤波电路的时候，首先需要明确滤波的阶数，是基于此来确定滤波电路的滤波效果和选择的滤波器的类型。

滤波电路的分类

对于滤波电路的分类，一般有两种分类方式，一种是根据滤波的特征来分类，包括低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BRF)等四种滤波器；另一种分类是根据滤波的阶数来分类，即一阶滤波器和二阶滤波器。

二阶滤波器是经过一个集成2个一阶滤波器的电路器件所组成的，而一阶滤波器是一个简单的RC滤波器或者LC滤波器，在电路中只使用了一个电容和一个电阻，因此称为一阶滤波器。

判断滤波电路几阶的方法

从滤波电路的传递函数中可以得到滤波电路的阶数，它的传递函数一般可以写成几类形式，如零极点形式、二阶标准型和直接看奇偶性等几种方式。

一般情况下，可以从滤波电路的传递函数来推断出滤波器的阶数，计算其最高项次数即可。

传递函数为：$$ H(s) = frac{K}{s^2+as+b} $$

其中K、a、b均为系数，对于这种情况，我们可以把分母的两个一阶电容求出(使用二次公式)：

$$ s^2+as+b = (s+b_1)(s+b_2) $$

可以得到：

$$ K = frac{K}{b_1 b_2} = frac{ω_c^2}{b_1 b_2} $$

$$ a = frac{b_1+b_2}{b_1 b_2} $$

$$ b = frac{1}{b_1 b_2} $$

计算此传递函数的最高项次数即可得到滤波器的阶数。

零极点法。根据传递函数在s-平面的零点与极点的位置，来判断该滤波器的阶数。

对于一个2阶滤波器，其传递函数可以写成下面这个形式：

$$ H(s) = frac{(s+z_1)(s+z_2)}{(s+p_1)(s+p_2)} $$

z1, z2为传递函数的零点，p1, p2为传递函数的极点。

若z1, z2, p1, p2都是不同的，则是一个2阶滤波器。

若两个零点或两个极点重合，则其为1阶滤波器。

若存在两个相同的极点且另两个点不同，则否则也为1阶滤波器。

直接看奇偶性法。观察传递函数多项式的次数来判断该滤波器的奇偶性（或阶数）。

对于传递函数为$$ H(s) = frac{1+sRC}{(1+sRC)^2} $$

该传递函数的分子和分母在s=0处都有一个一阶零点，根据零极点法，我们可以判断该滤波器的阶数为一阶。

再比如对于$$ H(s) = frac{1}{(1+sRC)^2} $$

其传递函数的分母是一个排列组合的形式，我们可以得到上下文成立时，它的次数为2，去掉系数后只剩下二次项，所以该滤波器为2阶滤波器。

以上三种方法都是常用的判断滤波电路几阶的方法，可以通过多种形式的传递函数来进行分类和判断，并且方法简单易懂，对于电路设计和选型都具有一定的实用性。